Работа в системе LaTeX


Операции с пределами и без - часть 3


ниже). Вот список операций, ведущих себя так же, как \sum:

\sum
\sum
\prod
\prod
\bigcup
\bigcup
\bigcap
\bigcap
\coprod
\coprod
\bigoplus
\bigoplus
\bigotimes
\bigotimes
\bigodot
\bigodot
\bigvee
\bigvee
\bigwedge
\bigwedge
\biguplus
\biguplus
\bigsqcup
\bigsqcup
\lim
\lim
\limsup
\limsup
\liminf
\liminf
\max
\max
\min
\min
\sup
\sup
\inf
\inf
\det
\det
\Pr
\Pr
\gcd
\gcd

Если подключить пакет amsmath, то будут доступны еще шесть операций такого типа:

\varlimsup
\varlimsup
\varliminf
\varliminf
\injlim
\injlim
\projlim
\projlim
\varinjlim
\varinjlim
\varprojlim
\varprojlim

Примеры:

\varlimsup_{n\to\infty} a_n=\inf_n\sup_{m\ge n}a_m

 \mathcal F_x= \varinjlim_{U\ni x}\mathcal F(U)

$\varlimsup_{n\to\infty} a_n=\inf_n\sup_{m\ge n}a_m$

$\mathcal F_x= \varinjlim_{U\ni x}\mathcal F(U)$

(см. далее по поводу \mathcal).

Кроме того, пакет amsmath предоставляет возможность определить и собственную команду "с пределами". Для этого надо воспользоваться командой \DeclareMathOperator*; синтаксис этой команды такой же, как у команды \DeclareMathOperator , но при "операторе", определенном такой командой, " пределы" будут ставиться так же, как при

\lim
.

Еще одна "математическая операция", для которой требуются " пределы", — это интеграл. В LaTeX'е есть команды \int для обычного знака интеграла

\int
и \oint для знака "контурного интеграла"
\oint
; если подключить пакет amsmath, то станут доступны также команды \iint, \iiint и \iiiint для двойного, тройного и " четверного" интегралов (если просто написать несколько команд \int подряд, то между знаками интеграла получатся слишком большие пробелы).

При этом, для экономии места, пределы интегрирования помещаются не сверху и снизу от знаков интеграла, а по бокам (даже и в выключных формулах):

 $$ \int_0^1x^2 dx=1/3 $$
$$ \int_0^1x^2 dx=1/3 $$

Если, тем не менее, необходимо, чтобы пределы интегрирования стояли над и под знаком интеграла, то надо непосредственно после \int записать команду \limits, а уже после нее — обозначения для пределов интегрирования:

 $$ \int\limits_0^1 x^2 dx=1/3 $$
$$ \int\limits_0^1 x^2 dx=1/3 $$

Тот же прием с командой \limits можно применить, если хочется, чтобы во внутритекстовой формуле "пределы" у оператора стояли над и под ним, а не сбоку.

Если, с другой стороны, надо, чтобы в выключной формуле " пределы" у какого-либо оператора стояли не над и под знаком оператора, а сбоку, то после команды для знака оператора надо записать команду \nolimits, а уже после нее — обозначения для "пределов"

 $$ \prod\nolimits_{i=1}^ni=n! $$
$$ \prod\nolimits_{i=1}^ni=n! $$



- Начало -  - Назад -  - Вперед -